“Чи може помах крил метелика в Африці викликати бурю в Америці?”
Говорячи про ефект метелика, всі згадують приклад аналогії, наведеної американським математиком Едвардом Нортоном Лоренцем, метеорологом і водночас великим вкладником у теорію хаосу (23 травня 1917 р. – 16 квітня 2008 р.). Помах крил метелика в джунглях Амазонки може спричинити шторм у США. Пізніше з’явилося багато інших версій цього прикладу. Ефект метелика у його найпростішому визначенні полягає в тому, що при внесенні невеликих змін до вихідних даних системи можуть виникнути непередбачувані та серйозні наслідки.
Як народилася ідея «ефекту метелика»?
В експерименті, який Лоренц провів для моделювання прогнозу, було отримано зовсім інший результат, коли він ввів базові дані як 0,506 замість 0,506127. Ґрунтуючись на цьому експерименті, Лоренц дійшов висновку, що невелика зміна початкових умов може мати величезні та довгострокові наслідки. У 1963 році у своєму відзначеному нагородами есе «Детермінований неперіодичний потік» він писав:
«Залежно від умов унікальності, безперервності та обмеженості. Центральна орбіта, у певному сенсі, орбіта, яка має тимчасових властивостей, перестав бути стабільної, а то й періодичної. Децентралізована орбіта; Якщо воно не є періодичним, воно не є рівномірно постійним, а якщо воно постійно, його стабільність є однією з його тимчасових властивостей, що має тенденцію зникати з часом.
Враховуючи неможливість точного виміру початкових умов і, отже, неможливість відрізнити центральну орбіту від найближчої децентралізованої, в повному обсязі неперіодичні траєкторії ефективно фіксуються для практичної оцінки».
Лоренц виявив, що моделі прогнозу погоди були неточними, неможливо було дізнатися про початкові умови, а невелика зміна могла надто сильно змінити результати. Щоб зробити концепцію зрозумілою, Лоренц почав використовувати аналогію з метеликом та створив графічну модель, яку він назвав атрактором (або атрактором) Лоренца.
Він використав три простих рівняння для побудови цього атрактора і виявив, що навіть найменші зміни, які він вносив у ці рівняння, призводили до різних результатів. Це показало, наскільки ефективними були стартові умови. Пізніше було створено й інші вежі (наприклад, буксир Реслера та буксир Хенона).
Завдяки цій моделі Лоренц зробив один із найбільших вкладів у теорію хаосу. Атрактори дозволяють нам зрозуміти хаотичні системи, тобто вони є математичним втіленням хаосу. Коли ми дивимося на атрактори, атрактор Лоренца: атрактор Лоренца, який можна виразити в тривимірній площині, виник при спробі створити модель прогнозу погоди. Коли він використовував нові значення рівняння, він побачив, що графік закручується по спіралі і ніколи не перетинається. Система нестабільна, не виявляє періодичної поведінки та не повторюється. Тим часом атрактор Лоренца нагадує крила метелика.
Щоб повністю зрозуміти ефект метелика, необхідно зрозуміти теорію хаосу.
Ми можемо пояснити стосунки між ними аналогією; Якщо уявити теорію хаосу як кісточки доміно, розташовані поруч, то ефект метелика – це дотик до першого каменю. Теорія хаосу – це наука про несподіванки, нелінійність і непередбачуваність.
У той час як більшість природничих наук мають справу з передбачуваними подіями, такими як фізичні та хімічні реакції. Теорія хаосу має справу з нелінійними подіями, такими як турбулентність, погода, фондовий ринок, які непередбачувані та не піддаються контролю. Теорію хаосу можна пояснити за допомогою фрактальної геометрії, тому що логіка, що лежить в основі, та сама.
Фрактальна геометрія – це геометрія природи. Це дозволяє нам краще зрозуміти природу. Евклідова геометрія використовувалася до 20 століття. Фрактальна геометрія народилася, коли неможливо було пояснити природу лінійними формами, трикутниками, прямокутниками і квадратами. Вони утворюють фрактальні форми, а явища в природі демонструють хаотичну поведінку. Щоб зрозуміти природу, потрібно зрозуміти фрактальну геометрію та теорію хаосу. Термін фрактал був вперше введений математиком польського походження Бенуа Мандельбротом (1924-2010) у 1975 році. Фрактали – це складні і сліпучі форми, що йдуть у нескінченність, утворені безліччю геометричних фігур, які нагадують один одного від великих до малих.
В результаті ідея ефекту метелика стала концепцією, що впливає на все людство. Люди почали використовувати аналогію з ефектом метелика не тільки в таких наукових явищах, як погода, а й в інших сферах, таких як економіка, психологія, філософія та політика. Один із найчастіше використовуваних і ненаукових прикладів: У 1905 році молода людина подає заяву до Академії образотворчих мистецтв у Відні, але її, на жаль, відкидають. Ця людина – Адольф Гітлер, і коли йому не вдається здійснити свої мрії, він приєднується до німецької армії. І ви знаєте наслідки.
Звичайно, з наукового погляду можна навести безліч прикладів. Наприклад, навіть невелике збільшення кількості вуглекислого газу (СО 2 ) в атмосфері матиме великі наслідки, оскільки вуглекислий газ є парниковим газом, що викликає підвищення середньої температури Землі, тобто глобальне потепління. Ефект метелика та теорія хаосу допомагають нам зрозуміти природу, мир та всесвіт. Насправді, це допомагає нам зрозуміти порядок, що виникає внаслідок безладдя у природі та у Всесвіті.